11 The Semiconductor in Equilibrium: Investigacion parcial III, Anderson J. Mariño O. C.I. 17456750

Fotodetectores

1. Introducción

La definición básica de un fotodetector radica en su funcionamiento como transductor de luz que proporciona una señal eléctrica como respuesta a la radiación óptica que incide sobre la superficie sensora.

Existen dos tipos fundamentales de detectores de luz, los térmicos y los fotónicos que operan con mecanismos de transducción diferentes.

Los detectores térmicos absorben (detectan) la energía de los fotones incidentes en forma de calor con lo que se produce un incremento en la temperatura del elemento sensor que implica también un cambio en sus propiedades eléctricas como por ejemplo la resistencia. El cambio en esta propiedad eléctrica en función del flujo radiante recibido es lo que permite su medida a través de un circuito exterior. La mayoría de esta clase de fotodetectores son bastante ineficientes y relativamente lentos como resultado del tiempo requerido para cambiar su temperatura, lo que les hace inadecuados para la mayor parte de las aplicaciones fotónicas.

Fig. 4.1
Esquema básico de un dispositivo fotodetector

Los detectores fotónicos no utilizan la energía del fotón en forma de calor, sino que la invierten en incrementar la energía de sus portadores de carga, con lo que se modifican las propiedades de conducción eléctrica de los sistemas detectores en función del flujo de fotones recibido. Este proceso de conversión implica la transformación de los fotones incidentes en electrones, pero esta respuesta simple no tendría ninguna relevancia si esos electrones no se ponen en movimiento para generar una corriente, que es la magnitud que realmente podemos medir, para ello en ocasiones hay que aplicar un campo eléctrico, dando lugar a un esquema como el de la figura 4.1. Dado su origen, la corriente así generada recibe el nombre de fotocorriente. Es a esta clase de detectores a la que nos vamos a dedicar en este tema.

2. Propiedades de los detectores fotónicos

Son los más utilizados en los sistemas de comunicaciones, y como ya se ha dicho, están basados en la capacidad de ionización de un material semiconductor, de forma que los diferentes dispositivos que veremos no son más que variaciones de este mismo principio. Para caracterizar el comportamiento de estos detectores, existen unos parámetros fundamentales a tener en cuenta en el proceso de selección para cada aplicación particular. Estos parámetros son

Eficiencia cuántica

Responsividad

Tiempo de respuesta

Características de ruido

En general, los fabricantes de dispositivos proporcionan datos relacionados con estas características fundamentales, aunque en ocasiones no se den éstos de manera explícita. Aparte de la información de los dispositivos como detectores de radiación, también hay que tener en cuenta sus propiedades eléctricas en virtud de las características de componente electrónico que presentan. A lo largo del tema podremos ver algunos ejemplos de cómo trabajar con estos datos.

En principio, vamos a dar una breve descripción de los parámetros básicos enumerados anteriormente, indicando los factores más importantes de que dependen cuando sea necesario.

2.1. Eficiencia cuántica ( 0 <= η <= 1 )

Se define como la probabilidad de que un fotón incidente sobre el dispositivo genere un par de portadores que contribuyen a la corriente del detector. Dado que en general tendremos una elevada cantidad de fotones incidiendo sobre la superficie del detector, podemos escribir la eficiencia cuántica como

(4.2.1)

No todos los fotones incidentes generan portadores que contribuyan a la

fotocorriente, los efectos de reflexión en la superficie, transparencia del material a los fotones de energía inferior a la del gap de energía prohibida del mismo, la probabilidad de absorción cerca de la superficie del dispositivo y la rápida recombinación de portadores en este caso por la abundancia de defectos, hace que la eficiencia cuántica se reduzca. Si tenemos en cuenta estos factores, la eficiencia cuántica total vendrá dada por

(4.2.2)

En la expresión (4.2.2), aparecen tres términos diferentes que afectan a al eficiencia cuántica. El primero da cuenta de los efectos de reflexión en la superficie del dispositivo, es decir, de todos los fotones incidentes una fracción no penetra en el material. El segundo término (

ξ ) hace referencia a la fracción de los fotones incidentes que penetran en el material generando pares eh y que evitan la recombinación superficial de portadores de carga, con lo que contribuyen a la generación de corriente útil. El problema de la recombinación superficial puede minimizarse si se realiza un crecimiento cuidadoso de los cristales que forman los dispositivos. Finalmente, aparece un término que da cuenta de la fracción de fotones absorbidos en el material masivo. Aparecen parámetros tales como el coeficiente de absorción del material (α [cm1]) y la profundidad del fotodetector (d [cm]). La obtención de este término tiene en cuenta el flujo de fotones incidente Φo y los absorbidos en función de la capacidad de absorción del material (figura 4.3). Si tenemos en cuenta la expresión de los fotones absorbidos

(4.2.3)

es fácilmente deducible el tercer término de la expresión (4.2.2).

En la figura 4.2 puede verse una representación esquemática de todos los fenómenos que intervienen en el valor final del factor de la eficiencia cuántica.

Fig. 4.2
Factores que intervienen en la eficiencia cuántica de un fotodetector

Debemos notar que el coeficiente de absorción en la ecuación (4.2.2) depende de la longitud de onda. Este es uno de los factores principales por los que la eficiencia cuántica del dispositivo que utilicemos dependerá también de la longitud de onda. Esta circunstancia da lugar a la necesidad de utilizar diferentes materiales dependiendo del rango de longitudes de onda a detectar (figura 4.3). En efecto, si λ > λC, nos encontraremos con η <<, por lo que no será posible la detección de esa longitud de onda. Si por contra λ << λC, se da el fenómeno de absorción superficial, lo que como ya sabemos hace que la recombinación de portadores se de en un tiempo tan corto que no se genera fotocorriente. En este caso también η <<.

Figura 4.3
Coeficientes de absorción para varios materiales semiconductores
2.2. Responsividad R

Es un dato que suelen suministrar los fabricantes de dispositivos (figura 4.4) y que hace referencia a la corriente que circula por el mismo en función de la potencia óptica incidente. Si cada fotón incidente generase un par

eh, un flujo de fotones φ produciría el mismo flujo de electrones, con lo que tendríamos una fotocorriente

(4.2.4)

por tanto, una potencia óptica incidente

(4.2.5)

generaría una corriente eléctrica

(4.2.6)

pero debemos tener en cuenta la fracción de fotones útiles en la generación de esa corriente, y ese valor nos lo proporciona la eficiencia cuántica, por tanto

(4.2.7)

Según las diferentes relaciones que aparecen en la ecuación(4.2.7), La responsividad crece con

λ hasta que se alcance el valor de la longitud de onda de corte λC. Al presentar una dependencia con λ, los fabricantes pueden proporcionar bien una figura con el rango total de longitudes de onda para las que es útil el dispositivo (fig. 4.4b) o el dato para a la λ a que la responsividad es máxima (fig. 4.4a). La responsividad del detector puede degradarse cuando la potencia óptica incidente es muy elevada. Se produce entonces la saturación del detector, es decir, se pierde la relación lineal entre la potencia óptica recibida y la corriente generada según la ecuación (4.2.7). En general, la responsividad dependerá también de factores como la temperatura y el ángulo de incidencia de la radiación sobre el detector (figura 4.4c).

Un dato a tener en cuenta es que la responsividad puede recibir diferentes nombres en las hojas de características de dispositivos, así en ocasiones nos encontraremos con que aparece el dato como fotosensibilidad, sensibilidad, sensibilidad espectral, etc. En estos casos siempre es útil observar las unidades que se ofrecen.

Algunos dispositivos pueden presentar ganancia, por lo que las expresiones para la corriente y la responsividad de la expresión (4.2.7) pueden generalizarse sin más que multiplicar por ese factor de ganancia.

2.3. Tiempo de respuesta

Va a ser un parámetro decisivo cuando la radiación incidente varía en el tiempo. Es un dato que también aparece especificado por los fabricantes para cada dispositivo particular, aunque en general podemos decir que los fotodiodos y sus variantes van a ser más rápidos que los fotoconductores, siempre tendremos que referirnos a los datos de la hojas de características. La rapidez en la respuesta a las variaciones del flujo de fotones recibido dependerá del propio material, de las características constructivas del componente y del circuito electrónico al que se encuentre acoplado. Aún con ciertas precauciones en el siguiente dato, los valores típicos en la respuesta de los detectores fotónicos suelen ser inferiores al

µs. Este dato puede aparecer en las hojas de especificaciones bajo diferentes formas, como tiempo de subida y bajada, como frecuencia de operación, etc.

Fig. 4.4
a) Valor de la sensibilidad espectral (responsividad) para una longitud de onda fija, b) Valores relativos de la responsividad en función de la longitud de onda y c) Responsividad en función del ángulo de incidencia.
2.4. Características de ruido

Ya conocemos la respuesta ideal de un fotodetector a la potencia óptica recibida (ec.(4.2.4)). Sin embargo el dispositivo también genera una corriente aleatoria que fluctúa en torno a su valor medio, y estas fluctuaciones pueden llegar a ser críticas cuando en nuestra aplicación tengamos bajos niveles de luz. Entre las posibles fuentes de ruido, podremos encontrar la llegada de fotones no deseados al detector, la generación espontánea de pares

eh (corriente de oscuridad), ruido de ganancia y el ruido asociado a los circuitos electrónicos del receptor. Al ruido dedicaremos un apartado especial al final de este capítulo.
3. Detectores Fotónicos: tipos y características

Dentro de la categoría de detectores fotónicos podemos encontrar una gran variedad de dispositivos, cada uno de ellos presentará unas características particulares. En este apartado, veremos algunos ejemplos de detectores teniendo en cuenta las propiedades más importantes. El conocimiento de estas propiedades podrá ayudarnos en la elección del fotodetector adecuado para cada aplicación concreta.

3.1. Fotoconductores

Constituye el caso más simple de la aplicación de materiales semiconductores a la detección de radiación óptica, pues consiste simplemente en la absorción de luz por parte de un trozo de semiconductor con contactos eléctricos, tal y como aparece en la figura 4.5a. Cuando un fotón alcanza al semiconductor y es absorbido, se produce la generación de un par

eh. La influencia del campo eléctrico que hay entre los contactos provoca la migración de electrones y huecos hacia ellos, con lo que se produce un cambio en la resistencia del material en función de la cantidad de luz que reciben, es decir, su conductividad aumenta proporcionalmente al flujo de electrones recibido, con lo que se obtiene una fotocorriente medible en el circuito de la figura 4.5a. Con este tipo de fotodetectores se puede registrar esa fotocorriente o bien medir la caída de tensión en una resistencia de carga colocada en serie con el dispositivo.

Fig.4.4.
a) Esquema básico de del funcionamiento de un fotoconductor. b) Configuración más habitual para fotoconductores comerciales.

Una configuración usual de esta clase de detectores es la que se muestra en la figura 4.5b, donde el ánodo y el cátodo se encuentran sobre la misma superficie del material de forma que el tiempo de transición entre uno y otro se minimiza al tiempo que se maximiza la transmisión de luz. Aquí encontramos una característica útil para los detectores en general, y es que cuanto menor sea su tamaño, su comportamiento en conmutación será mejor, aunque esta reducción en las dimensiones hace que recolecte menos luz.

Podemos calcular el aumento en la conductividad del material por efecto del flujo de fotones incidente Φ. Si Vol. = S l es el volumen de semiconductor, sabemos que no todos los fotones incidentes producen la generación de corriente útil, para dar cuenta de esto utilizamos el parámetro de la eficiencia cuántica η. La tasa de generación de pares eh será entonces

(4.3.1)

τ es el tiempo de vida medio de los portadores antes de la recombinación, esto quiere decir que los electrones desaparecen a un ritmo .n/τ, tal que .n es la concentración de electrones generados por fotones. En el estado estacionario las tasas de generación y recombinación deben ser iguales, por lo que podemos escribir

(4.3.2)

Este cambio en la concentración de portadores resulta en un cambio en la conductividad del material dado por

(4.3.3)

donde

µe y µh son las movilidades de electrones y huecos en el material respectivamente. Sustituyendo valores en la ecuación (4.3.3) podemos ver la proporcionalidad entre el incremento de la conductividad y el flujo de fotones incidente. Operaciones de electricidad básica, nos permiten obtener a partir de la conductividad y el campo eléctrico aplicado, el valor de la fotocorriente generada

(4.3.4)

donde

τe es el tiempo de tránsito entre electrodos, parámetro que depende de las dimensiones físicas del dispositivo y de la tensión entre electrodos. Según esta expresión, y si recordamos las ecuaciones (4.2.7) generalizadas, tendremos que el cociente τ/τe debe corresponder a la ganancia G del fotoconductor. Esta ganancia proviene de que la velocidad de los electrones en el material es superior a la de los huecos, lo que implica que el electrón llega antes al cátodo que el hueco al ánodo. En ese momento el ánodo emite un electrón al material, que también tenderá a llegar antes al cátodo que el hueco al ánodo, con lo que se emitirá otro electrón al material.

3.1.1 Sensibilidad espectral

Está gobernada principalmente por la dependencia con

λ de la eficiencia cuántica. Así pues, diferentes semiconductores tendrán distintas limitaciones en la longitud de onda de operación. Detectores fotoconductores pueden funcionar bien en el rango del IR (por encima de λ = 2 µm).

Para eliminar las limitaciones de los materiales intrínsecos (ausencia de dopaje), pueden emplearse los denominados semiconductores extrínsecos, que involucren en el fenómeno de la fotoconductividad a niveles de energía dentro de la banda prohibida. Con este tipo de componentes, la energía de los fotones subsceptibles de ser absorbidos se reduce, con lo que es posible detectar longitudes de onda mayores, aunque este tipo de tratamiento hace que tengamos que enfriar los detectores para evitar el ruido térmico de los mismos. Algunos ejemplos de la sensibilidad espectral en fotoconductores comerciales pueden verse en la figura 4.6.

3.1.2 Tiempo de respuesta

Está limitado por el tiempo de tránsito y por la constante RC del circuito asociado. El tiempo de tránsito suele ser aproximadamente igual al tiempo de recombinación de portadores

τ. También podremos encontrar este valor en las hojas características de los componentes (figura 4.6).

Fig. 4.6
Ejemplo de datos característicos y respuesta espectral para un fotoconductor que opera a temperatura ambiente. Está construido con un semiconductor de gap variable HgCdZnTe (hoja completa en anexo).
3.2. Fotodiodos: configuraciones básicas

De la misma forma que en el caso de los fotoconductores, el fenómeno que interviene es la absorción de radiación por parte de un material semiconductor, generando pares de portadores de carga que contribuyen a la

fotocorriente. Existen diferentes configuraciones para los fotodiodos, cada una de ellas con características específicas. En este apartado vamos a ver las más comunes, que además presentan propiedades que también encontraremos en fotodetectores más complejos.

3.2.1 Fotodiodo

Fig. 4.7
Esquema básico del funcionamiento de un fotodiodo pn

A grandes rasgos, podemos definir un fotodiodo

pn como una unión pn en la que la corriente inversa aumenta con el flujo de fotones incidente.

En principio, los fotones pueden ser absorbidos en toda la estructura como en el caso de los fotoconductores, pero aquí aparece el efecto de la unión de forma que existe un campo eléctrico intenso en la zona de la unión con la dirección

np (figura 4.7) que es capaz de separar los pares de portadores generados rápidamente, disminuyendo así la probabilidad de que se produzcan recombinaciones que impidan la contribución a la fotocorriente. Será en esta zona donde será deseable que se produzca la absorción. A temperatura ambiente existe una cierta probabilidad de que se produzcan transiciones espontáneas entre bandas aún en ausencia de iluminación, con lo que se puede generar una pequeña corriente que recibe el nombre de corriente de oscuridad. Esta corriente de oscuridad dependerá de la temperatura y de las condiciones eléctricas de operación del fotodiodo (figura 4.8).

Fig 4.7
a)Corriente de oscuridad en función de la tensión aplicada al diodo y b) En función de la temperatura para una tensión fija.

El tiempo de respuesta está limitado, como es lógico, por el tiempo de tránsito de los portadores a través de la zona de la unión, así como por la constante de tiempo del circuito asociado. Hay además otra contribución a la fotocorriente por parte de los portadores generados fuera de la zona de la unión, pero con cierta proximidad a ella. Estos portadores tienen la posibilidad de alcanzar la zona de transición por medio de la difusión térmica dentro de los materiales neutros, con lo que el campo eléctrico puede hacer que atraviesen rápidamente la zona de transición comunicándoles una cierta aceleración. En este caso, esos portadores generados fuera de la zona de la unión pueden contribuir a la corriente. Sin embargo, los procesos asociados con la difusión de portadores dentro de la estructura son muy lentos, lo que hace que los dispositivos basados en fotodiodos pn no puedan ser utilizados en sistemas que requieran de una alta velocidad de conmutación, aunque en general presentarán un menor tiempo de respuesta que los fotoconductores.

Como hemos visto, la zona en que interesa que se produzca la incidencia del flujo de fotones de forma que se consiga la mayor eficiencia cuántica, es la zona de la unión o zona de transición. Pero esa zona es físicamente muy delgada. Para mejorar las prestaciones del fotodiodo pn, la idea más sencilla sería aumentar el tamaño de esa zona de transición, y eso es lo que se pretende con la siguiente configuración.

Como cualquier componente electrónico basado en la unión de semiconductores, el fotodiodo presenta una característica

iV en régimen estacionario e iluminado

(4.3.5)

donde

is es la corriente inversa de saturación. En la ecuación (4.3.5) el primer término representa la corriente de oscuridad, y se añade además el término de la fotocorriente ip, que tiene sentido contrario.

Existen tres formatos clásicos de operación con un fotodiodo: circuito abierto (modo fotovoltaico), cortocircuito y polarizado en inversa (modo fotoconductivo).

En el modo de

circuito abierto (fig. 4.9) la luz genera pares eh en la zona de la unión. Los electrones generados se recombinan con los huecos de la zona p de la zona de transición y viceversa. El resultado es un incremento del campo eléctrico que produce un fotovoltaje VP a través del dispositivo que aumenta con el flujo de fotones recibido. Como en el caso de los generadores, el valor de potencia consumida es negativo, lo que hace que el fotodiodo se comporte en esta configuración como una fotopila, que suministra potencia a partir de la luz recibida. No es usual encontrar un fotodiodo trabajando de esta forma, pero este comportamiento básico se emplea, con algunas modificaciones principalmente en cuanto a su extensión y a la optimización de la eficiencia cuántica, en las células solares o fotovoltaicas. La responsividad en el caso del fotodiodo actuando en modo fotovoltaico puede aparecer como V/W en lugar de la especificación usual de A/W.

Fig. 4.9
a) Esquema de fotodiodo operando en modo de circuito abierto. b) Curvas características iV en este modo de operación (falta curva característica).

Tanto en el caso de considerar fotocorriente, como en el caso de considerar voltaje, la información relacionará las variaciones en ambas magnitudes con la cantidad de luz recibida, tal y como podemos ver en la figura 4.10, ejemplo de un fotodiodo de silicio.

Fig. 4.10
Comportamiento de un fotodiodo pn operando en modo de circuito abierto. Información gráfica dependiente de los niveles de iluminación, y numérica para una iluminación fija.

El fotodiodo operando en modo de cortocircuito (V = 0) presenta un esquema básico como el de la figura 4.11. En este caso, la corriente por el circuito es simplemente la fotocorriente ip.

Fig. 4.11
a) Esquema de fotodiodo operando en modo de cortocircuito. b) Curvas características iV en este modo de operación

En este caso, la información proporcionada por el fabricante es simplemente la fotocorriente para un determinado valor de iluminación (figura 4.12).

Fig 4.12
Valor de fotocorriente de un fotodiodo operando en cortocircuito. Dados los bajos valores de ésta, será necesario llevar a cabo una amplificación de la misma.

Finalmente, el fotodiodo puede ser polarizado en inversa, con lo que funciona en su régimen típico, el

fotoconductivo, tal y como aparece en la figura 4.13a, y si añadimos una resistencia de carga como en la figura 4.13b.

Figura 4.13
a) Fotodiodo en modo fotoconductivo sin resistencia de carga. b) Con resistencia de carga. El punto de operación se encuentra en la recta de carga.

El comportamiento de los fotodiodos en régimen de conmutación, está directamente relacionado con el tiempo de respuesta del componente. En general, ese tiempo de respuesta va a depender da la constante RC del circuito, por lo que para evaluarlo necesitamos el valor de la capacitancia de la unión (figura 4.14a). Con este dato, podemos escribir

(4.3.6)

donde debemos tener en cuenta que tal capacitancia depende de la tensión inversa a que se somete la unión (figura 4.14b). Cuando aumenta V

R disminuye la Cj con lo que el dispositivo es más rápido, pero esta disminución en la capacitancia acarrea también el aumento de la corriente de oscuridad, lo que en redunda en la pérdida de sensibilidad.

Figura 4.14
a) Valor máximo de capacitancia de la unión, b) variación con tensión inversa aplicada

En general, los fotodiodos operan con una fuerte polarización inversa con el objetivo de crear un campo eléctrico intenso en la zona de la unión, de forma que aumente la velocidad de los portadores en ella reduciendo así el tiempo del transitorio, además, se incrementa la anchura de la zona de transición, con lo que facilitamos la absorción de fotones en la zona de interés a la vez que reducimos la capacitancia de la unión, lo que también contribuye al incremento en la velocidad de respuesta. Todos estos datos relativos al funcionamiento del fotodiodo, suelen ser suministrados por los fabricantes (anexo hojas características) junto con otros tales como las características direccionales, datos de ruido, etc. Por tanto, no tendremos más que estudiar las hojas de características para encontrar el dispositivo más adecuado para nuestros fines.

En algún momento de la discusión acerca de las características de los fotodiodos básicos, hemos hablado de su relativamente alto tiempo de respuesta, y conseguimos reducirlo aplicando una tensión en inversa de forma que el fotodiodo funcionaba en modo fotoconductivo. Una de las causas por las que mejoraba en lo referido al tiempo de respuesta, era el ensanchamiento de la zona de la unión, donde también vimos que era deseable que se produjera la absorción. La pregunta que surge es ¿podemos mejorar la respuesta de un fotodiodo sin necesidad de aplicar tensiones elevadas sobre el dispositivo?. La respuesta, en el siguiente punto.

3.2.2 Fotodiodo pin

En este caso, la zona de la unión se ensancha mediante la adición de un material intrínseco o ligeramente dopado entre las zonas

p y n. Con ello conseguimos una zona de transición extensa que favorece la absorción de fotones y su conversión a corriente útil. En principio, este dispositivo, que aparece de forma esquemática en la figura 4.15, puede funcionar bajo las mismas condiciones que el fotodiodo pn, y presentan una serie de ventajas sobre éstos

Aumenta la probabilidad de absorción de fotones dado el significativo aumento del volumen de material absorbente.

El ensanchamiento de la zona de transición disminuye la capacitancia de la misma, con lo que la respuesta del dispositivo será más rápida por la reducción de la constante de tiempo RC.

Pueden conseguirse tiempos de respuesta del orden de decenas de ps, correspondiente a anchos de banda de

. 50 GHz.

Fig. 4.15
Esquema de un fotodiodo pin

Existen una serie de consideraciones a tener en cuanta cuando trabajemos con este tipo de fotodiodos según la configuración indicada en el apartado anterior. Cuando el

pin opera en modo fotoconductivo tiene problemas para niveles de iluminación bajos, pues la corriente térmica generada es una fuente bastante importante de ruido. Para niveles de luz suficientes, esto no representa ningún inconveniente y la respuesta es más rápida que si opera en modo fotovoltaico. En este modo, con una menor corriente de oscuridad ofrece una buena sensibilidad a bajos niveles de luz. El inconveniente en este caso es la baja fotocorriente generada, lo que hace que requiera una inmediata amplificación.

Las diferencias con el caso anterior en cuanto a sus características ópticas y eléctricas son mínimas, por lo que no reproduciremos las figuras y datos que pueden verse en el anexo de hojas características. Como en el caso anterior, la forma más habitual de emplearlos es en el modo fotoconductivo, lo que hace que los parámetros suministrados se refieran a éste principalmente.

3.3. Otros tipos de fotodiodo

3.3.1 Fototransistores

La influencia de la luz sobre los transistores tradicionales es conocida desde el momento de su invención, de ahí el hecho de que se encapsulen con un material opaco. Los fototransistores pretenden utilizar

esa dependencia con la luz del transistor para su uso como detector. Dependiendo de donde se produzca la incidencia de luz, se generarán portadores en diferentes zonas, y el efecto será distinto según la zona en cuestión. El diseño óptimo requiere que la absorción tenga lugar en la unión entre el emisor y la base, con lo que se genera un flujo de corriente en el circuito EB (ver figura 4.16) que se amplifica por la acción del dispositivo como transistor

Figura 4.16
Esquema básico de un fototransistor

Su funcionamiento es básicamente equivalente al de un transistor NPN convencional, aunque en el diseño de fototransistores el área de la base es más extensa para favorecer la absorción de fotones y generar corrientes elevadas en la unión BC que se utiliza con polarización inversa (la unión BE se polariza en directa). La generación de portadores por parte de la radiación incidente, unida a la inyección de electrones por parte del emisor, produce una corriente que a la salida del dispositivo vendrá dada por

(4.3.7)

Así pues, un fototransistor puede entenderse como un transistor bipolar con sus mismas zonas de trabajo, controlado por la radiación incidente en la región activa de la base.

Ofrece la ventaja de un menor ruido y mayor señal de salida que los APD, sin embargo su responsividad es inferior a la de los APD y

pin. Su respuesta espectral es adecuada en el rango del visible y NIR, con lo que suelen utilizarse en sistemas de control remoto, de alarma, etc.

En ocasiones, los fototransistores se emplean como componentes de circuitos integrados. En esta configuración reciben el nombre de IPD (Integrated Preamplified Detectors) o detectores OPIC (Optical Integrated Circuit).

Sus características van a ser una mezcla de propiedades ópticas y eléctricas, siendo estas últimas las típicas para un transistor convencional, aunque las familias de curvas que aparecen en las hojas de características estarán asociadas a ciertos niveles de iluminación.

Así, su sensibilidad espectral va a ser análoga a la de un fotodiodo con el mismo material de la base, dependiente de la longitud de onda, la temperatura y el ángulo de recepción (figura 4.17).

Figura 4.17
Parámetros de sensibilidad de un fototransistor

Su característica de salida ic = f(VCE) es igual que la de un transistor NPN, pero el parámetro que aparecerá será la irradiancia en lugar de la corriente de base (figura 4.18). Mientras no se supere la tensión de ruptura, el efecto de VCE sobre ic es despreciable. Cuando trabajemos con un fototransistor, habrá que tener cuidado con la carga aplicada para evitar que el punto de trabajo se sitúe por encima de los valores fijados por la potencia disipada a una temperatura dada. La variación de la potencia con T también es un dato que obtendremos en las hojas características. En todo caso, conviene recordar que la potencia disipada por el transistor es función de ic y VCE.

La responsividad de los fototransistores es básicamente igual que en los fotodiodos (ecuación (4.2.7)). Para el caso de fototransistores operando en la zona activa, deberemos añadir el factor de ganancia, que dependerá de T y

θ, de forma que

(4.3.8)

Cuando el fototransistor se encuentra en estado de corte (E

e=0), existe una pequeña corriente de fugas que circula entre el colector y el emisor icE0. Esta corriente constituye la corriente de oscuridad en los fototransistores, y es equivalente a la icB0 o simplemente ic0 de transistores bipolares.

Figura 4.18
Característica de salida de un fototransistor

Las limitaciones básicas a la velocidad de respuesta en los fototransistores procede fundamentalmente de la capacidad dela unión BC. A efectos prácticos, podemos considerar que esta capacidad se incrementa por el factor de amplificación

hFE, con lo que si recordamos la expresión (4.3.6) tendremos para este caso que

(4.3.9)

Sobre los valores de

tr y tf, podremos encontrar información gráfica en las hojas de características para niveles de V y T fijos.

3.3.2 Fotodiodos de avalancha (APD)

Esta clase de fotodiodos genera una

cascada de portadores en movimiento a partir de la incidencia de un fotón, con lo que amplifican la señal durante el proceso de fotodetección.

Figura 4.19
a) Esquema de un fotodiodo de avalancha. b) esquema del funcionamiento de un APD.

En su forma básica, un APD es un diodo

pin con una fuerte polarización inversa (puede llegar a ser del orden de miles de Voltios frente a los . 3V de un fotodiodo convencional). La principal diferencia estructural es que la zona intrínseca se dopa ligeramente de tipo p y se la renombra como capa π. Típicamente es más ancha que una zona i y se diseña de forma que el campo eléctrico a través de ella sea lo más uniforma posible, como se ve en la figura

Figura 4.20
Distribución del campo eléctrico en un APD

Los fotones atraviesan la unión n+ p ( que se fabrica muy delgada) y son absorbidos en la capa π, donde se generan los pares eh. El potencial eléctrico en esta capa es suficiente para arrastrar a los portadores hacia los contactos eléctricos. En las proximidades de la unión n+ p el campo eléctrico es tan intenso (figura 4.20) que los electrones son fuertemente acelerados con lo que aumenta su energía. Cuando estos electrones rápidos colisionan con los átomos de la red cristalina, se generan nuevos pares eh, proceso conocido como ionización por colisión. Estos pares de portadores así generados también son acelerados con lo que tanto los electrones como los huecos pueden contribuir al proceso de multiplicación.

El problema que nos encontramos es ¿cuándo se detiene el proceso?. Para controlar el proceso de avalancha, lo que se suele hacer es diseñar los dispositivos de forma que sólo uno de los portadores sea capaz de ionizar, de forma que al cabo de cierto tiempo todos esos portadores alcanzan la parte n de la zona de transición (p en el caso de huecos).

Podemos expresar la ganancia del dispositivo por medio de la ecuación

(4.3.10)

donde

h = αh/αe representa la tasa de ionización, definida como el cociente entre los coeficiente de ionización huecos y electrones respectivamente. El coeficiente de ionización es un parámetro que representa la probabilidad de ionización por unidad de longitud.

Así pues, resumiendo las características de los APD, podemos decir que la alta sensibilidad es uno de los motivos fundamentales para su utilización, pues un solo fotón puede generar una señal detectable por

el circuito asociado. La velocidad de respuesta va a estar limitada (ecuación (4.3.11)), como en casos anteriores, por el tiempo del transitorio y los efectos RC. La reducción de la capacitancia es un factor que contribuye al aumento de la velocidad, pero hay que tener en cuenta el tiempo de generación de la avalancha, que es un valor intrínsecamente aleatorio lo que hace del APD un dispositivo intrínsecamente ruidoso. Máxime teniendo en cuenta que la avalancha afecta a todos los electrones libres, incluidos los generados térmicamente. También las altas tensiones de polarización pueden causar episodios de ionización espontánea, lo que incrementa aún más el ruido.

(4.3.11)

Este tipo de fotodiodo estará especialmente indicado en aquellas aplicaciones en las que la sensibilidad sea lo más importante, como por ejemplo en aquellas en que se requiera un área extensa de detección o efectuar ésta a larga distancia. Sin embargo, si lo que se pretende es aunar la velocidad con la sensibilidad, es más útil utilizar fotodiodos

pin con preamplificación.

3.3.3 Barrera Schottky

Están basados en la unión entre un metal y un semiconductor (existe la variante de la configuración MetalSemiconductorMetal), con lo que uno de los componentes de la unión

pn se sustituye por un metal, tal y como se ve en la figura 4.21. Actualmente no son muy utilizados de forma comercial, aunque si están siendo objeto de investigación debido a ciertas características muy prometedoras.

En principio existe un elevado número de materiales semiconductores que podrían utilizarse en la detección dadas sus buenas características de eficiencia, pero no pueden emplearse en las configuraciones de

pn o pin a causa de las dificultades para su dopaje. También existen problemas en las estructuras de fotodiodo por la necesidad de casamiento del parámetro de red cristalina en la construcción de las uniones, este problema se salva con la utilización del metal, que al ser también un buen conductor facilita la salida de electrones de la unión minimizando los problemas de recombinación. Con ello se consigue un aumento en la eficiencia del dispositivo y la velocidad de respuesta.

Figura 4.21
Fotodiodo de unión metalsemiconductor

3.3.4 Fotodetectores de cavidad resonante

Una forma de conseguir una alta eficiencia cuántica al tiempo que una muy alta velocidad de respuesta, consiste en utilizar fotodetectores de cavidad resonante (RECAP). En éstos, un fotodiodo

pin con una capa intrínseca delgada, se sitúa en el interior de una cavidad FabryPerot como en la figura 4.22. El hecho de que la capa intrínseca sea delgada hace que la velocidad de respuesta aumente. Para mantener la eficiencia del dispositivo, lo que se hace es que la luz pase por esa capa un gran número de veces, de forma que la probabilidad de absorción también aumenta. La cavidad resonante que forman los reflectores de Bragg de la figura 4.20 es altamente selectiva en λ, con lo que el detector también lo será. La aplicación de este tipo de detectores aparece en los modernos sistemas de comunicaciones ópticas basados en WDM.

Figura 4.22
Fotodiodo resonante

4. Detectores de posición: PSD

Hasta el momento nos hemos concentrado en la detección de luz, principalmente centrándonos en las características de recepción aún con ciertas limitaciones en cuanto a la dirección desde donde podíamos recibirla, parámetro que podíamos encontrar en las hojas de los componentes bajo en nombre de

directividad o características direccionales, de forma que toda la radiación incluida dentro del cono de aceptación del fotodiodo se convierte en señal de salida (fotocorriente en general) independientemente de su origen.

En ocasiones, además de la intensidad de la radiación recibida, también el útil conocer la procedencia espacial del haz que se detecta, es decir, desde donde nos llega la luz emitida por una fuente o reflejada en una superficie. El funcionamiento básico es análogo a la de los fotodetectores que ya conocemos en cuanto a al interacción con la radiación, así pues la estructura básica de los PSD será como la de los fotodiodos

pn o pin. La diferencia aparece en la construcción de los dispositivos, lo que nos van a permitir identificar el punto de incidencia del haz de luz en función de las características de las señales de salida.

En principio vamos a encontrar dos formatos clásicos para este tipo de detectores, en uno de ellos denominado continuo encontraremos solo un elemento detector, mientras que en el caso de los detectores segmentados la señal total procederá de un conjunto de detectores idénticos e independientes.

4.1. Detectores de posición continuos

Aparte del comportamiento usual de los fotodiodos, la inclusión de electrodos enfrentados entre si, hace que se produzca un efecto lateral, de forma que la fotocorriente que se genera es inversamente proporcional a la distancia al electrodo, siempre y cuando la resistividad de la zona

p (figura 4.23) sea uniforme, condición que se va a cumplir en términos generales.

Figura 4.23
Detector de posición unidimensional y continuo

Dentro de los detectores de posición continuos, podemos distinguir dos casos, los que son unidimensionales como el de la figura 4.21, en que se toma como punto de partida un fotodiodo pin operando en modo fotoconductivo, y tal que el espesor de la zona de transición es constante, con lo que tiene una capacidad por unidad de superficie fija. Los valores de la corriente que circula por los electrodos de la figura 4.23, presentan cierta dependencia con el desplazamiento del punto de incidencia de luz respecto al origen, que tomamos en el centro del detector

(4.4.1)

donde I

o= I1+ I2 es la fotocorriente total generada que ya conocemos, y L es la distancia entre electrodos. Una simple operación algebraica nos dice a que distancia del origen ha incidido el haz de luz

(4.4.2)

Figura 4.24
Detector de posición bidimensional y continuo

Una modificación de estos detectores nos permite situar el punto de incidencia en el plano, nos encontramos entonces con detectores

bidimensionales. Las configuraciones más usuales tienen la disposición de un cuadrado, con los electrodos enfrentados dos a dos. En el ejemplo de la figura 4.24 aparece un detector bidimensional de tipo cuadrado. En este caso, utilizando un razonamiento análogo al caso unidimensional, podemos determinar las coordenadas en el plano del punto de incidencia, resultando

(4.4.3)

Una evolución de este ejemplo, es el detector tipo

pincushion (figura 4.25) que ofrece mejora tanto en la superficie sensora como en los electrodos. En este caso, la posición en el plano vendrá dada por

Figura 4.25
Detector de posición tipo pincushion
4.2. Detectores de posición segmentados

Como ya se ha dicho, se caracterizan por estar formados por una serie de celdas o elementos detectores con un único electrodo, de forma que actúan prácticamente como fotodiodos independientes. En el diseño de esta estructura hay que tratar de que la separación entre los diferentes detectores sea lo más pequeña posible, de forma que el impacto de la luz sobre el PSD siempre alcance a alguno de los diodos.

Fig. 4.26
Detectores de posición segmentados a) unidimensional y b) bidimensional

Al igual que en el caso de PSD continuos, podemos encontrar detectores de posición segmentados

unidimensionales en los que los elementos sensores se disponen uno a continuación del otro (figura 4.26a) o bidimensionales (figura 4.26b). Aunque existen una gran variedad de ejemplos de ambas clases, los más significativos son los bicelda y los de cuadrante (figura 4.27a y 4.27b).

Fig. 4.27
Detectores de posición a) bicelda y b) cuadrante

En el caso del detector bicelda, la posición del haz incidente se determina a través de la relación

(4.4.5)

mientras que en caso del detector de cuadrante, la posición respecto al origen situado en el punto de corte de las dos líneas que separan los cuatro segmentos

(4.4.6)

Hay que notar, que para una detección precisa de la posición del haz incidente, en ocasiones conviene desenfocar el haz, de forma que incida sobre diferentes elementos del detector. Si incide sobre uno solo de ellos, conoceremos aproximadamente su posición con la incertidumbre del tamaño del elemento. Una alternativa, más costosa pero en ocasiones ventajosa, será la de aumentar el numero de detectores reduciendo su tamaño, lo que como sabemos, puede contribuir a aumentar la velocidad de respuesta.

5. Introducción al ruido en fotodetectores

Ya conocemos como es el comportamiento ideal de un fotodiodo o cualquiera de sus variantes (ecuaciones (4.2.4)(4.2.7)). Pero en condiciones reales de funcionamiento siempre vamos a encontrar una fluctuación aleatoria en torno a un valor medio en la corriente de salida de los dispositivos. Estas fluctuaciones constituyen lo que se denomina ruido, y hay que ser especialmente cuidadoso cuando nos encontremos operando con bajos niveles de irradiancia, lo que se traduce generalmente en bajos niveles en la corriente proporcionada por los dispositivos fotodetectores.

En los sistemas de recepción de radiación, vamos a encontrar diferentes fuentes de ruido. Una parte procederá de los propios fotodetectores, mientras que otra será consecuencia del circuito electrónico asociado a él. Como norma general, veremos que en los sistemas de mayor calidad y rendimiento (y por tanto, más caros) la aportación fundamental al ruido será la del detector. Por el contrario, en sistemas de menor sensibilidad y coste, la influencia más importante en el ruido será la del circuito asociado.

5.1. Descripción del ruido

La descripción de las fluctuaciones de una señal se realiza a través de un parámetro estadístico como es la desviación estándar

σi respecto del valor medio de la señal. La definición de esta desviación estándar se realiza a través del valor cuadrático medio

(4.5.1)

donde en este caso el subíndice

i hace referencia a la corriente, aunque en general puede aplicarse a cualquier magnitud sobre la que efectuemos la medida.

Para el caso particular en que el valor medio de la corriente sea nulo, la desviación estándar coincidirá con el valor rms de la señal.

Las contribuciones al ruido total, procedentes de fuentes de ruido independientes (no correladas), se superponen en términos de potencia. Si por ejemplo consideramos un sistema con N fuentes de ruido independientes, el ruido total será

(4.5.2)

Para la caracterización de un sistema receptor de radiación suelen emplearse diferentes magnitudes. La magnitud fundamental que se emplea es el cociente señalruido

SNR (Signal to Noise Ratio) que para el caso de detectores en IR y visible se define como el cociente entre el valor medio de la señal y la desviación estándar de la misma

(4.5.3)

El ruido, también puede describirse a través de su potencia espectral

DEP (o PSD en ingles), definida como la potencia del ruido por unidad de frecuencia [W/Hz]. Esta magnitud proporciona información acerca delas fuentes de ruido, puesto que cada una de ellas presenta un contenido espectral diferente (figura 4.28). Esta tendencia espectral permite elegir la frecuencia de modulación a la que puede trabajar un determinado sistema en un rango de frecuencias estrecho (por ej. un sistema de comunicaciones), o los límites superior e inferior para un sistema con amplio ancho de banda.

Según la figura 4.28, para frecuencias inferiores a 1KHz, domina el ruido de tipo 1/

f. En el rango intermedio la contribución principal corresponde al ruido de disparo o de generación-recombinación. En este rango, la DEP es prácticamente plana hasta el valor de frecuencia dado por el inverso del tiempo de vida medio de los portadores, que puede oscilar entre los 20 KHz y 1 MHz. Por encima de estos valores, el ruidoes fundamentalmente de tipo Jonson o por causa del amplificador. En este último rango, la DEP también es prácticamente plana hasta frecuencias muy superiores a las de interés en sistemas detectores.

En la mayoría de los cálculos para nuestros fines, se considera que el ruido es blanco, es decir con una DEP plana. Con esta consideración, la potencia total debida al ruido es proporcional al ancho de banda

.f, con lo que la desviación estándar lo será a la raíz cuadrada del ancho de banda. Esta dependencia con el ancho de banda implica que si se promedia la señal en un intervalo más largo de medida, el ruido disminuirá.

Figura 4.28
Distribución espectral del ruido

La evaluación del rendimiento de un detector, de manera que sea posible predecir su valor de SNR para un determinado valor de potencia óptica incidente va a estar relacionada con otra magnitud que es la que usualmente ofrecen los fabricantes en sus especificaciones. Esta magnitud es la Potencia Equivalente al Ruido NEP (Noise Equivalent Power) definida como el flujo o potencia óptica incidente para dar lugar a una respuesta igual a la desviación estándar del ruido, es decir, la potencia óptica incidente que proporciona un SNR unidad, aunque también puede interpretarse como la mínima cantidad de potencia óptica detectable. El verdadero flujo incidente requerido para que el detector actúa de forma aceptable dependerá también de las especificaciones sobre el valor de SNR, que habitualmente está determinado por la tasa de señal falsa y la probabilidad de detección. Con estas consideraciones, encontraremos el valor del NEP como

(4.5.4)

de forma que a menor NEP, mayor sensibilidad o mayor SNR.

Una forma alternativa de escribir el NEP, es utilizar los valores de responsividad y desviación estándar

(4.5.5)

Otra magnitud relacionada con el NEP que podemos encontrar en las especificaciones de un fotodiodo es la Detectividad Normalizada

D. cuyo valor es inversamente proporcional al NEP normalizado por la superficie del detector y del ancho de banda,

(4.5.6)

lo que define una figura de mérito independientemente del ancho de banda de la medida y de la superficie del detector. Un dato a tener en cuente es cuanto mayor sea un detector y más volumen tenga, mayor será la cantidad de ruido que genere.

. es una característica útil para poder comparar el rendimiento de distintos materiales y procesos de fabricación, independientemente del ancho de banda y de la superficie de detección requerida para una determinada aplicación.

A través de D

., podemos calcular el valor esperado de SNR

(4.5.7)

para lo que deberemos especificar el área del detector de acuerdo con las especificaciones ópticas del sistema en cuanto al campo de visión que es el tamaño angular cubierto por un sistema óptico

(4.5.8)

y a la huella del detector (resultante de llevar el detector al espacio objeto de manera que actúa como diafragma de campo)

(4.5.9)

El ritmo de adquisición de datos determinará el valor de la anchura de banda, con lo que finalmente

(4.5.10)

5.2. Fuentes de ruido

Ya conocemos algunas fuentes de ruido, como es el caso de la corriente de oscuridad. También hemos nombrado algunas en el apartado anterior cuando nos referimos a la densidad espectral de ruido. Aquí,

vamos a realizar una breve descripción de éstas, incidiendo en su origen y su evaluación.

5.2.1 Ruido

shot y de generaciónrecombinación

En primer lugar, hay que decir que el proceso de llegada de fotones a un detector es aleatorio, y su número fluctuará de acuerdo a una ley de probabilidad que dependerá de la naturaleza de la fuente. Para los casos de interés, esta ley es la ley de Poisson

(4.5.11)

en la que el valor cuadrático medio

σn2 es igual al número medio de fotones

(4.5.12)

Esta propiedad entronca con la naturaleza cuántica del proceso de detección, de forma que no es posible fraccionar el número de fotones que llegan al detector, ni por consiguiente, el número de portadores generados. Es decir, o hay excitación o no la hay, teniendo en cuenta otro proceso probabilistico como es la eficiencia cuántica. Vamos a encontrar pues fluctuaciones que afectan al valor de SNR y que serán especialmente problemáticas a niveles bajos de irradiancia. A estas fluctuaciones se las conoce como ruido de disparo o

shot, y se manifestarán en dispositivos en los que los portadores generados por los fotones incidentes, deben superar una barrera de potencial para contribuir a la fotocorriente, mientras que el ruido de disparo será nulo en aquellos dispositivos por los que no circule corriente.

Dado que la probabilidad de generación de corriente cumple con la ley de distribución de Poisson, la desviación estándar de la fotocorriente generada será proporcional a la raíz cuadrada del valor medio de esa corriente. Si además tenemos en cuneta el tiempo de integración del detector, podemos escribir

(4.5.13)

donde podemos ver que la influencia del ruido

shot se manifestará principalmente a niveles bajos de irradiancia pues

(4.5.14)

con lo que vemos que a mayor fotocorriente, mayor ruido (ec. (4.5.13)), pero también aumentará el cociente SNR.

Además de los portadores generados por la fuente que nos interesa medir, tendremos otras aportaciones no deseadas a la corriente total de salida del dispositivo, entre estas aportaciones se encuentran la corriente de oscuridad y la radiación de fondo, que se sumarán a la fotocorriente sin que sea posible restar su contribución como componentes constantes, pues también a ellas le afecta el ruido de disparo. Al tener

en cuenta estos factores, tendremos que sustituir en las expresiones (4.5.13) y (4.5.14)

(4.5.15)

En detectores en los que no hay barrera de potencial, como es el caso de los fotoconductores, el ruido de disparo se sustituye por el ruido de generación y recombinación. Ambos procesos son aleatorios por lo que se suman en cuadratura, proporcionando un ruido de mayor amplitud que el de disparo. Así la desviación estándar de la ecuación (4.5.13) aparecerá multiplicada por

.2, por lo que en igualdad del resto de factores del sistema (flujo de fotones, eficiencia cuántica, ancho de banda, etc) los sensores fotónicos presentarán un mayor SNR que los fotoconductores.

5.2.2 Ruido Jonson y 1/

El ruido Jonson tiene un origen estrictamente térmico que afecta principalmente a los componentes del circuito asociado al sistema. Mediante argumentos estadísticos, puede demostrarse que una resistencia R a una temperatura T, presenta una corriente aleatoria

i(t) cuyo valor promedio es nulo, y su desviación estándar es

(4.5.16)

valor que habrá que sumar al resto de contribuciones al ruido (ecuación (4.5.2)).

El ruido 1/

f aparece cuando tenemos una corriente de polarización atravesando el circuito. Esta clase de ruido tiene una densidad espectral de potencia inversamente proporcional a la frecuencia, con lo que será dominante a frecuencias bajas, por debajo de 1 KHz

(4.5.17)

Lo habitual para estos casos es emplear un filtro electrónico para eliminar las frecuencias bajas de la señal.

En caso de contar con detectores con ganancia, habría que tenerla en cuenta en la desviación estándar asociada a cada tipo de ruido. Como el propio proceso de ganancia también es aleatorio, habrá que considerar las fluctuaciones de ganancia a través del factor de exceso de ganancia

(4.5.18)