11 The Semiconductor in Equilibrium: Anderson J. Mariño O. EES

Semiconductores extrínsecos

Los semiconductores extrínsecos se caracterizan, porque tienen un pequeño porcentaje de impurezas, respecto a los intrínsecos; esto es, posee elementos trivalentes o pentavalentes, o lo que es lo mismo, se dice que el elemento está dopado.
Dependiendo de si está dopado de elementos trivalentes, o pentavalentes, se diferencian dos tipos:

Semiconductores extrínsecos tipo n:

Son los que están dopados, con elementos pentavalentes, como por ejemplo (As, P, Sb). Que sean elementos pentavalentes, quiere decir que tienen cinco electrones en la última capa, lo que hace que al formarse la estructura cristalina, un electrón quede fuera de ningún enlace covalente, quedándose en un nivel superior al de los otros cuatro. Como consecuencia de la temperatura, además de la formación de los pares e-h, se liberan los electrones que no se han unido.

Como ahora en el semiconductor existe un mayor número de electrones que de huecos, se dice que los electrones son los portadores mayoritarios, y a las impurezas se las llama donadoras.

En cuanto a la conductividad del material, esta aumenta de una forma muy elevada, por ejemplo; introduciendo sólo un átomo donador por cada 1000 átomos de silicio, la conductividad es 24100 veces mayor que la del silicio puro.

Semiconductores extrínsecos de tipo p:

En este caso son los que están dopados con elementos trivalentes, (Al, B, Ga, In). El hecho de ser trivalentes, hace que a la hora de formar la estructura cristalina, dejen una vacante con un nivel energético ligeramente superior al de la banda de valencia, pues no existe el cuarto electrón que lo rellenaría.

Esto hace que los electrones salten a las vacantes con facilidad, dejando huecos en la banda de valencia, y siendo los huecos portadores mayoritarios.

Concentración de portadores en semiconductor

El titulo de este apartado también le podemos denominar "ley de acción de masas". Está ley se basa en añadir impurezas a un semiconductor, dependiendo que tipo de impurezas podemos deducir conclusiones generales.

Puede producirse 2 situaciones:

1ª - Añadir impurezas de tipo n a un semiconductor Intrínseco (sin dopar), para formar un semiconductor Extrínseco (tipo n), produce que los huecos disminuyan.

2ª – Añadir impurezas de tipo p a un semiconductor Intrínseco (sin dopar), para formar un semiconductor Extrínseco (tipo n), produce que disminuya la cantidad de electrones libres.

Entonces podemos deducir de estos dos apartados, que esos huecos que disminuyen y esos electrones que también se reducen van directamente ligados con la energía cinética que les permite moverse.

Pero el tiempo de vida de esos portadores no es infinito y una parte importante de ellos esta sometida a procesos de recombinación, mediante los cuales un electrón pasa a ocupar el nivel correspondiente a un hueco, desapareciendo tanto el electrón como el hueco y liberando al mismo tiempo energía.

Explicación más profunda mediante ecuaciones que rigen esta ley de acción de masas.

La multiplicación de las concentraciones de electrones libres y huecas (una vez determinada la posición de fermi), podemos deducir que estas dos concentraciones de portadores son totalmente independientes respecto del nivel de fermi (También llamado "dopado del semiconductores") y eso hace que podamos afirmar que estás concentraciones sólo depende de la temperatura… su expresión es:

np =n_i^2

Está ecuación es la que representa esté apartado "concentración de portadores en un semiconductor" (Ley de acción de masas).

Ahora enfatizaremos sobre ella:

1- Está ecuación puede ser aplicada tanto en semiconductores Intrínsecos o Extrínsecos.

2- Para que se aplique tenemos que estar en equilibrio térmico.

Si el conductor es Intrínseco, entonces
n = p = n_i (deducimos que las concentración Intrínseca representa la concentración de portadores en un semiconductor Intrínseco en equilibrio térmico)

Si el semiconductor se encuentra dopado, esta ley de acción de masas no es suficiente, por lo dicho anteriormente (dos concentraciones de portadores son totalmente independientes respecto del nivel de fermi) y también podemos decir que necesitamos una relación que ligue dicha concentración con la densidad de impurezas donadora y aceptora. (Ley de neutralidad eléctrica)

Con está ley de neutralidad podemos calcular n y p en un semiconductor extrínseco, gracias a los experimentos que se hicieron en su momento con el cristal.

[Cargas +] = [Cargas –]

N_d + p = N_a + n

Como conclusión podemos decir que para que estas ecuaciones sean correctas es preciso que la concentración de dopado sea muy superior a la concentración Intrínseca.

Fenómenos de transporte en los semiconducores

Los fenómenos de transporte de cargas ocurridos en semiconductores se deben a una variación de velocidad de los portadores de carga (electrones libres y huecos), producida por diferentes excitaciones de los mismos.

Existen tres fenómenos fundamentales:

1. La corriente de arrastre: la conductividad.

2. La corriente de difusión.

3. El efecto Hall en semiconductores.

1. La corriente de arrastre : la conductividad.

Los portadores de cargas están en continuo movimiento aleatorio (incluso sin que se vean afectados por un campo eléctrico), aunque el conjunto de portadores no se mueve.
Aplicamos un campo eléctrico al semiconductor, de manera que ahora el conjunto de portadores se desplaza produciendo la corriente de arrastre.
Las velocidades medias de los portadores dependen directamente de las movilidades de cada una, es decir, del grade de resistencia que presente cada material ante la acción de un campo eléctrico. Dependen del tipo de material y disminuyen al aumentar la temperatura.
La densidad de corriente de arrastre depende de la densidad de portadores.
La conductividad del semiconductor, aumente a medida que sube la temperatura.

2. La corriente de difusión:

Cuando la concentración de portadores de carga de un semiconductor (electrones, huecos) no es siempre la misma (gradiente de concentraciones), existe un movimiento de cargas consistente en el transporte de portadores hacia las zonas menos concentradas.
Las densidades de corriente de difusión depende del gradiente de portadores.
Puede ocurrir que los dos fenómenos anteriores aparezcan a la vez.

3. Efecto Hall en semiconductores:

Al aplicar un campo magnético a un conjunto de portadores con una cierta corriente, estos estarán sometidos a una fuerza F.

•Semiconductores tipo p:

Se procuce una campo eléctrico transversal EH producido por una separación espacial de cargas, debido a que p es mucho mayor que u.

•Semiconductores tipo n:

Se produce un campo eléctrico transversal EH producido por una separación espacial de cargas (amabas en sentido opuesto a los del tipo p, debido a que los portadores y la corriente no tienen el mismo sentido)